N unidade mover média de uma função no Brasil

Copyright Cengage Learning. Todos os direitos reservados. 14 Mais Técnicas de Integração e Aplicações do Integral. Apresentação sobre o tema: Copyright Cengage Learning. Todos os direitos reservados. 14 Mais Técnicas de Integração e Aplicações do Integral. Transcrição de apresentação: 1 Copyright Cengage Learning. Todos os direitos reservados. 14 Mais técnicas de integração e aplicações do Integral 4 44 Para encontrar a média de, digamos, 20 números, simplesmente os adicionamos e dividimos em 20. Mais geralmente, se queremos encontrar a média ou a média dos n números Y 1, y 2, y 3. yn, os adicionamos e dividimos por n. Nós escrevemos essa média como (y-bar). Média ou média de uma coleção de valores Exemplo rápido A média é de 5 55 Exemplo 1 Velocidade média Ao longo de 2 horas, minha velocidade variou de 50 milhas por hora a 60 milhas por hora, seguindo a função v (t) T 2, 0 t 2. Qual foi a minha velocidade média sobre essas duas horas Solução: Lembre-se que a velocidade média é simplesmente a distância total percorrida dividida pelo tempo que demorou. Lembre-se, também, de que podemos encontrar a distância percorrida integrando a velocidade: Distância percorrida 6 66 Exemplo 1 Solução Demorou 2 horas para percorrer essa distância, então a velocidade média foi contada 7 77 Exemplo 1 Solução Em geral, se viajamos com Velocidade v (t) do tempo ta para o tempo tb, vamos percorrer uma distância de tempo ba, o que dá uma velocidade média de cont. 8 88 Médias Valor médio de uma função A média, ou média, de uma função f (x) No intervalo a, b é Exemplo rápido A média de f (x) x em 1, 5 é 10 10 Interpretando a média de uma função geométricamente A média de uma função tem uma interpretação geométrica. Podemos comparar o gráfico de y f (x) com o gráfico de y 3, ambos ao longo do intervalo 1, 5 (Figura 8). Podemos encontrar a área sob o gráfico de f (x) x por geometria ou por cálculo é 12. A área no retângulo sob y 3 é também 12. Figura 8 11 11 Interpretando a média de uma função geométricamente Em geral, a Média de uma função positiva ao longo do intervalo a, b dá a altura do retângulo ao longo do intervalo a, b que tem a mesma área que a área sob o gráfico de f (x) como ilustrado na Figura 9. A igualdade dessas áreas Segue da equação Figura 9 12 12 Exemplo 2 Saldo médio Uma conta de poupança no Peoples Credit Union paga 3 juros, composto continuamente e, ao final do ano, obtém um bônus de 1 do saldo médio na conta durante o ano . Se você depositar 10.000 no início do ano, quanto juros e quão grande será um bônus 13 13 Exemplo 2 Solução Podemos usar a fórmula de juros compostos contínuos para calcular a quantidade de dinheiro que você possui na conta no momento t. A (t) 10 000e 0,03t onde t é medido em anos. No final de 1 ano, a conta terá A (1) 10, então você ganhou juros. 14 14 Exemplo 2 Solução Para calcular o bônus, precisamos encontrar o valor médio na conta, que é a média de A (t) ao longo do intervalo 0, 1. Assim, o bônus é de 1, ou cont. 16 16 Médias móveis Suponha que você siga o desempenho das ações de uma empresa registrando os preços de fechamento diários. O gráfico destes preços pode parecer irregular ou nervoso devido a flutuações diárias aleatórias. Para ver qualquer tendência, você gostaria de uma maneira de suavizar esses dados. A média móvel é uma maneira comum de fazer isso. 17 17 Exemplo 3 Preços de ações A tabela a seguir mostra os preços das ações de fechamento da Colossal Conglomerates por 20 dias consecutivos de negociação. Trace esses preços e a média móvel de 5 dias. 18 18 Exemplo 3 Solução A média móvel de 5 dias é a média de cada preço de dias, juntamente com os preços dos últimos 4 dias. Podemos calcular as médias móveis de 5 dias a partir do quinto dia. Nós obtemos esses números: 19 19 Exemplo 3 Solução Os preços das ações de fechamento e as médias móveis são traçados na Figura 10. Como você pode ver, a média móvel é menos volátil do que o preço de fechamento. Cont. Figura 10 20 20 Exemplo 3 Solução Uma vez que a média móvel incorpora o desempenho dos estoques ao longo de 5 dias por vez, uma flutuação de um único dia é suavizada. Olhe para o dia 9 em particular. A média móvel também tende a ficar para trás do desempenho real porque leva em conta a história passada. Veja os descontos nos dias 6 e 18 em particular. Cont. 21 21 Médias móveis O período de 5 dias para uma média móvel, conforme usado no exemplo 3, é arbitrário. Usar um período de tempo mais longo suavizaria os dados mais, mas aumentaria o atraso. Para os dados utilizados como indicadores econômicos, como preços de habitação ou vendas no varejo, é comum calcular a média móvel de 4 quartos para suavizar as variações sazonais. Também às vezes é útil calcular as médias móveis das funções contínuas. 22 22 Médias móveis Podemos querer fazer isso se usarmos um modelo matemático de uma grande coleção de dados. Além disso, alguns sistemas físicos têm o efeito de converter uma função de entrada (um sinal elétrico, por exemplo) em sua média móvel. Por uma média móvel de n-unidade de uma função f (x), significamos a função para qual é a média do valor de f (x) em x n, x. 23 23 Médias móveis Usando a fórmula para a média de uma função, obtemos a seguinte fórmula. N-Unidade Média móvel de uma função A média móvel n-unidade de uma função f é 24 24 Médias móveis Exemplo rápido A média móvel de 2 unidades de f (x) x 2 é os gráficos de f (x) e são mostrados em Figura 11. Figura 11 Aqui está como funciona. 1. Use 10 OwlBucks para obter ajuda qualificada. Salve o resto por outro tempo. 2. Em seguida, os mensageiros da coruja enviam mensagens a todos os Assistentes Qualificados e um ou mais mostram para ajudar. Eles são pessoas inteligentes, treinados para ajudar e farão o seu melhor para ajudá-lo. 3. São aplicáveis ​​regras usuais de Código de Conduta. Seja legal, não trapaceie testes, peça uma explicação e tente entender. 4. Tinha uma boa experiência Avalie o seu ajudante qualificado. 5. Infeliz Peça uma resolução. As decisões OpenStudy são finais. Sua pergunta foi enviada O ajudante qualificado irá se juntar a você na pergunta em breve