Cursa média em movimento

Eu tenho uma matriz de séries temporais de dados para 8 variáveis ​​com cerca de 2500 pontos (10 anos de sexta-feira) e gostaria de calcular a média, a variância, a aspereza e a curtose em média móvel. Digamos quadros 100 252 504 756 - Gostaria de calcular as quatro funções acima em cada um dos quadros (time-), diariamente - de modo que o retorno para o dia 300 no caso com 100 dias de quadro seria significante Kurtosis de desvio de variância do período dia 201-dia300 (100 dias no total). e assim por diante. Eu sei que isso significa que eu obteria uma saída de matriz, e o primeiro número de quadros seria NaNs, mas não consigo descobrir a indexação necessária para fazer isso. Perguntou Mar 24 14 às 0:07 Esta é uma questão interessante porque acho que a solução ideal é diferente da média do que é para as outras estatísticas da amostra. Eu forneci um exemplo de simulação abaixo que você pode trabalhar. Primeiro, escolha alguns parâmetros arbitrários e simule alguns dados: Para a média, use o filtro para obter uma média móvel: pensei inicialmente em resolver este problema usando conv da seguinte maneira: Mas como PhilGoddard apontou nos comentários, a abordagem do filtro evita a Necessidade do loop. Observe também que Ive escolheu para tornar as datas na matriz de saída correspondem às datas em X, então no trabalho posterior você pode usar os mesmos índices para ambos. Assim, as primeiras observações do WindowLength-1 no MeanMA serão nan. Para a variação, não consigo ver como usar qualquer filtro ou conv ou mesmo uma soma executória para tornar as coisas mais eficientes, então, em vez disso, eu executo o cálculo manualmente em cada iteração: Poderíamos acelerar as coisas levando ao fato de que já temos Calculou a média móvel média. Basta substituir a linha de loop dentro do acima com: No entanto, duvido que isso faça muita diferença. Se alguém pode ver uma maneira inteligente de usar o filtro ou o conv para obter a variável da janela em movimento, fique muito interessado em vê-lo. Eu deixo o caso de skewness e kurtosis para o OP, uma vez que eles são essencialmente o mesmo que o exemplo de variância, mas com a função apropriada. Um ponto final: se você estivesse convertendo o acima em uma função geral, você poderia passar em uma função anônima como um dos argumentos, então você teria uma rotina média móvel que funcione para escolha arbitrária de transformações. Final, ponto final: para uma seqüência de comprimentos de janela, basta fazer um loop sobre todo o bloco de código para cada comprimento de janela. Sim, a função de filtro é realmente melhor para o meio - mas eu queria fazer isso para várias funções diferentes, não só a média. Acabei de publicar minha resposta porque funcionou para mim e pensei que poderia ajudar alguém também. Ndash Dexter Morgan 15 de abril 14 às 12: 40Há fórmulas on-line bem conhecidas para computação de médias móveis ponderadas exponencialmente e desvios padrão de um processo (xn). Para a média, mun (1-alpha) mu alpha xn e para a variância sigman2 (1-alpha) sigma 2 alfa (xn-mu) (xn-mun) a partir da qual você pode calcular o desvio padrão. Existem fórmulas semelhantes para a computação on-line de momentos exponenciais ponderados de terceiro e quarto centrais. Minha intuição é que eles devem assumir o formulário a partir do qual você poderia calcular o skenwness gamman M sigman3 ​​e a kurtosis kn M sigman4, mas não consegui Encontre expressão simples e fechada para as funções f e g. Editar: mais algumas informações. A fórmula de atualização para variância em movimento é um caso especial da fórmula para a covariância de movimento ponderada exponencial, que pode ser calculada via Cn (x, y) (1-alfa) C (x, y) alfa (xn-bar n) ( Yn-bar) onde a barra n e a barra n são os meios de movimento exponencial de x e y. A assimetria entre x e y é ilusória e desaparece quando você percebe que y-bar n (1-alpha) (barra-y). Fórmulas como esta podem ser calculadas escrevendo o momento central como uma expectativa En (cdot), onde os pesos na expectativa são entendidos como exponenciais e usando o fato de que para qualquer função f (x) temos En (f (x) ) Alfa f (xn) (1-alfa) E (f (x)) É fácil derivar as fórmulas de atualização para a média e a variância usando essa relação, mas está se revelando mais complicada para o terceiro e quarto momentos centrais. Perguntou Feb 4 11 às 12:01 As fórmulas são diretas, mas não são tão simples quanto induzidas na questão. Deixe Y ser o EWMA anterior e deixe X xn, que é presumido independente de Y. Por definição. A nova média ponderada é Z alfa X (1 - alfa) Y para um valor constante alfa. Para conveniência de notação, defina beta 1-alfa. Deixe F denotar o CDF de uma variável aleatória e phi denotar seu momento gerando função. De modo que com Kendall e Stuart. Deixe muk (Z) indicar o momento não central da ordem k para a variável aleatória Z que é, muk (Z) mathbb Zk. A asfalto e a curtose são expressíveis em termos de muk para k 1,2,3,4, por exemplo, a aspeto é definida como mu3 mu2 onde são os terceiro e segundo momentos centrais, respectivamente. Por resultados elementares padrão, eqalign (Z) t frac mo2 (Z) t2 frac. Mu3 (Z) t3 frac. Mu4 (Z) t4 O (t5) cr amp phiZ (t) cr amp phi (t) phi (t) cr amp PhiX (alpha t) phiY (beta t) cr amp (1 mu1 (X) alpha t frac mo2 (X) alpha2 t2 cdots) (1 mu1 (Y) beta t frac mu2 (Y) beta2 t2 cdots). Para obter os momentos não centrais desejados, multiplique a última série de energia pela quarta ordem em t e equiparar o resultado termo por termo com os termos em phiZ (t). Indicador de Kurtosis de Software de Exibição O Indicador de Kurtosis é usado para ajudar a determinar o mercado sentimento. O indicador de Kurtosis é calculado em três partes. A porção de Kurtosis é calculada pela fórmula: K n-period momentum ndash n-period momentum de 1 bar (valor de momentum atual de barrsquos menos o valor de impulso de barrsquos anterior) A parcela Fast Kurtosis é calculada pela fórmula: FK n-periods moving Média de K A parcela FastSlow Kurtosis é calculada pela fórmula: a média móvel FSK n-períodos do sinal de compra FK A ocorre quando o indicador de Kurtosis cruza acima de zero e ocorre um sinal de venda quando o indicador de Kurtosis cruza abaixo de zero. 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